比特币挖矿是通过计算机硬件处理复杂数学问题的过程来验证交易信息，并将这些交易添加到区块链上的活动。在这个过程中，矿工们竞争解决一个复杂的数学谜题——这个过程涉及使用哈希函数（例如SHA256），并将结果与目标值进行比较以尝试找到一个有效的区块。

比特币挖矿的核心在于找出一种合适的非难度调整的随机数（Nonce），使得交易记录数据的哈希值小于或等于当前网络的目标值。这个寻找的过程非常耗时，需要大量的计算能力。每一次新的尝试都伴随着对“nonce”的增加，直到找到满足条件的哈希结果。

比特币挖矿公式可以简化表达为：

\[ \text{Hash}(\text{Block Header}) = H(m) < T \]

这里，

\(H\) 表示的是哈希函数（例如SHA256）。

\(m\) 包含了区块头信息，包括前一个区块的哈希值、时间戳、交易列表的梅克尔树根以及Nonce等。

\(T\) 是目标阈值，与网络难度相关联。当矿工找到满足条件的目标（即哈希值小于或等于\(T\)）时，该矿工就成功“挖出”了新区块，并将此区块添加至区块链上。

值得注意的是，“比特币挖矿公式”的直接应用需要强大的计算能力和能源消耗。随着全球更多的人参与到比特币挖矿中来，竞争加剧，使得单个矿工找到合适nonce的概率大大减小。因此，现代的比特币挖矿大多通过ASIC（专用集成电路）硬件来完成，这些设备专门为SHA256哈希函数设计，具有极高的计算效率。

此外，比特币网络每两周会对全网算力进行一次难度调整，以确保新块产生的平均时间维持在大约10分钟。这种机制保证了区块链的稳定性和安全性，同时也使得挖矿成为一个持续的技术和经济挑战过程。

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